如圖，直線AM⊥AN，AB平分∠MAN，過點B作BC⊥BA交AN于點C，動點E、D同時從A點出發，其中動點E以2cm/s的速度沿射線AN向點C運動，動點D以1cm/s的速度沿射線AM上運動，當點E到達點C時停止運動，已知AC=6cm,設動點D，E的運動時間為t（s）．
（1）求證：AB=CB；
（2）若S△ABD：S△BEC=2：3，求t的值；
（3）在點D，E運動過程中，是否存在某時刻t,使得DB⊥BE？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）見詳解；
（2）；
（3）存在，當t=2s時，DB⊥BE．
（2）
12
7
（3）存在，當t=2s時，DB⊥BE．
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/7 7:0:9組卷：30引用：2難度：0.5
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1．如圖，三角形ABO的三個頂點的坐標分別為O（0，0），A（5，0），B（2，4）．
（1）求三角形OAB的面積；
（2）若O，B兩點的位置不變，點M在x軸上，則點M在什么位置時，三角形OBM的面積是三角形OAB的面積的2倍？
（3）若O，A兩點的位置不變，點N由點B向上或向下平移得到，則點N在什么位置時，三角形OAN的面積是三角形OAB的面積的2倍？發布：2025/6/17 6:30:2組卷：331引用：2難度：0.3 -
2．已知a,b,c是△ABC的三邊長，a=4，b=6，設三角形的周長是x.
（1）直接寫出c及x的取值范圍；
（2）若x是大于14的偶數．
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②判斷△ABC的形狀．發布：2025/6/16 22:30:4組卷：117引用：2難度：0.4 -
3．如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．
（1）求證：AD=BE；
（2）求∠AEB的度數；
（3）探究：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一直線上，CM⊥DE于點M，連接BE．
①∠AEB的度數為 °；
②線段DM，AE，BE之間的數量關系為 ．（直接寫出答案，不需要說明理由）
發布：2025/6/17 6:0:2組卷：365引用：3難度：0.6