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          閱讀下面材料:
          小亮同學遇到這樣一個問題:
          已知:如圖甲,AB∥CD,E為AB,CD之間一點,連接BE,DE,得到∠BED.
          求證:∠BED=∠B+∠D.
          (1)小亮寫出了該問題的證明,請你幫他把證明過程補充完整.
          證明:過點E作EF∥AB,
          則有∠BEF=
          ∠B
          ∠B

          ∵AB∥CD,
          EF
          EF
          CD
          CD

          ∴∠FED=
          ∠D
          ∠D

          ∴∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D.
          (2)請你參考小亮思考問題的方法,解決問題:如圖乙,
          已知:直線a∥b,點A,B在直線a上,點C,D在直線b上,連接AD,BC,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,且BE,DE所在的直線交于點E.
          ①如圖1,當點B在點A的左側時,若∠ABC=60°,∠ADC=70°,求∠BED的度數;
          ②如圖2,當點B在點A的右側時,設∠ABC=α,∠ADC=β,請你求出∠BED的度數(用含有α,β的式子表示).

          【答案】∠B;EF;CD;∠D
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/7/10 8:0:8組卷:1860引用:8難度:0.6
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          • 1.如圖,D是AB上一點,E是AC上一點,∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°.
            (1)DE和BC平行嗎?
            (2)∠C是多少度?為什么?

            發布:2025/1/23 8:0:2組卷:73引用:2難度:0.7
          • 2.如圖,∠ABC+∠ECB=180°,∠P=∠Q.
            求證:∠1=∠2.
            根據圖形和已知條件,請補全下面這道題的解答過程.
            證明:∵∠ABC+∠ECB=180°

            ∴AB∥ED

            ∴∠ABC=∠BCD

            又∵∠P=∠Q(已知),
            ∴PB∥

            ∴∠PBC=

            又∵∠1=∠ABC-
            ,∠2=∠BCD-

            ∴∠1=∠2(等量代換).

            發布:2024/12/23 20:0:2組卷:1161引用:10難度:0.7
          • 3.如圖,D是AB上一點,E是AC上一點,∠ADE=65°,∠B=65°,∠AED=45°.求∠C的度數.

            發布:2025/1/23 8:0:2組卷:233引用:1難度:0.8
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