2020-2021學年江蘇省無錫市濱湖區江南大學附屬實驗中學七年級（下）第3周周測數學試卷
發布：2025/1/3 18:30:3
一．選擇題（每小題3分，共30分）
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1．如圖所示，DE∥BC，EF∥AB，圖中與∠BFE互補的角共有（ ）組卷：468引用：28難度：0.9 -
2．如圖已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，則下列結論：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B=∠D，④∠D=∠ACB，正確的有（ ）組卷：1424引用：30難度：0.7 -
3．將一把直尺和一塊含30°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CED=46°，那么∠BAF的度數為（ ）組卷：2993引用：15難度：0.6 -
4．如圖，AB∥EF，∠C=90°，則α、β、γ的關系為（ ）組卷：6364引用：16難度：0.7 -
5．用A，B，C分別表示學校、小明家、小紅家，已知學校在小明家的南偏東25°，小紅家在小明家正東，小紅家在學校北偏東35°，則∠ACB等于（ ）
組卷：284引用：18難度：0.7 -
6．如圖是一塊長方形ABCD的場地，長AB=102m,寬AD=51m,從A、B兩處入口的中路寬都為1m,兩小路匯合處路寬為2m,其余部分種植草坪，則草坪面積為（ ）組卷：1914引用：20難度：0.7 -
7．如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=8，DH=3，平移距離為4，求陰影部分的面積為（ ）組卷：3120引用：36難度：0.7
三、解答題（共5小題，滿分50分）
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22．如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．
（1）求證：CE∥GF；
（2）試判斷∠AED與∠D之間的數量關系，并說明理由；
（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度數．組卷：3432引用：10難度：0.3 -
23．閱讀下面材料：
小亮同學遇到這樣一個問題：
已知：如圖甲，AB∥CD，E為AB，CD之間一點，連接BE，DE，得到∠BED．
求證：∠BED=∠B+∠D．
（1）小亮寫出了該問題的證明，請你幫他把證明過程補充完整．
證明：過點E作EF∥AB，
則有∠BEF=．
∵AB∥CD，
∴∥，
∴∠FED=．
∴∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D．
（2）請你參考小亮思考問題的方法，解決問題：如圖乙，
已知：直線a∥b,點A，B在直線a上，點C，D在直線b上，連接AD，BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，且BE，DE所在的直線交于點E．
①如圖1，當點B在點A的左側時，若∠ABC=60°，∠ADC=70°，求∠BED的度數；
②如圖2，當點B在點A的右側時，設∠ABC=α，∠ADC=β，請你求出∠BED的度數（用含有α，β的式子表示）．
組卷：1860引用：8難度：0.6