（1）閱讀理解
數學興趣小組的同學在學習了平行線的性質“兩直線平行，同旁內角互補”后，做了如下思考．

如圖1，∵AB∥CD，
∴∠AEF+∠CFE=180°，
如圖2，點E，F分別在直線AB，CD上，點P為直線AB，CD內一點（點E，F，P不在同一條直線上），連接PE，PF．得出結論：∠EPF=∠AEP+∠CFP．
證明過程如下：
如圖3，過點P作PH∥AB，
∵AB∥CD，
∴PH∥CD，
∴∠CFP=∠FPH（

兩直線平行，內錯角相等

兩直線平行，內錯角相等

），
∵PH∥AB，
∴∠AEP=∠EPH，
∵∠EPF=∠EPH+∠FPH，
∴∠EPF=∠AEP+∠CFP（

等量代換

等量代換

）．
請補充完成上面的證明過程．
請直接用（1）的結論解決下列問題．
（2）問題解決
如圖4，分別作∠BEP和∠DFP的角平分線交于點M，若∠EPF=140°．求∠EMF的度數．
（3）拓展探究
如圖5，分別作∠BEP和∠DFP的角平分線交于點M，再分別作∠AEM和∠CFM的角平分線交于點N，若∠EPF=α，∠EMF=β，∠ENF=θ，探究α，β，θ的關系式，并寫出該關系式及解答過程．