2022-2023學年貴州省遵義市七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分，以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應的位置作答。）

• 1．5的絕對值是（　　）

  A．-5

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．5
  組卷：170引用：29難度：0.9

  解析

• 2．下列問題，應采用全面調查的是（　　）

  A．了解某市的空氣質量

  B．了解全國初中學生的視力情況

  C．企業招聘，對應聘人員進行面試

  D．調查某條河流中魚的數量
  組卷：64引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下面x和y所對應的值中，能使得方程3x+y=10兩邊的值相等的是（　　）

  A．x=2，y=4

  B．x=1，y=6

  C．x=-2，y=12

  D．x=-1，y=11
  組卷：27引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示，計劃在河邊的A，B，C，D處，引水到P處，從何處引水，能使所用的水管最短（　　）

  A．A處

  B．B處

  C．C處

  D．D處
  組卷：410引用：5難度：0.5

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，點A（3，-2）和點B（3，3）之間的距離是（　　）

  A．0

  B．1

  C．5

  D．6
  組卷：91引用：1難度：0.7

  解析

• 6．不等式組

  x - 5 ≥ 0

  x ＜ 7

  的解集是（　　）

  A．5≤x≤7

  B．5≤x＜7

  C．x≥5

  D．x＜7
  組卷：51引用：1難度：0.5

  解析

• 7．應用不等式的性質，下列說法正確的是（　　）

  A．若a＞b,則-5a＜-5b

  B．若a＜b,則 a 2023 ＞ b 2023

  C．若a＜b,則ax2＜bx2

  D．若a＞b,則a-2023＜b-2023
  組卷：72引用：1難度：0.7

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• 8．對于方程組

  2 x - 5 y = 4 ①

  3 x - y = 1 ②

  ，把②變形后代入①得（　　）

  A．2x-5（3x+1）=4	B．2（y+1）-5y=4
  C．2x-5（3x-1）=4	D．2（y-1）-5y=4
  組卷：116引用：2難度：0.7

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三、解答題（本題共9小題，共計98分，在答題卡相應的位置作答，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 24．閱讀下列材料，回答問題．
  兩個數的大小可以通過它們的差來判斷，如果兩個數a和b比較大小，那么：
  當a＞b時，一定有a-b＞0；
  當a=b時，一定有a-b=0；
  當a＜b時，一定有a-b＜0．
  反過來也對，即：
  當a-b＞0時，一定有a＞b；
  當a-b=0時，一定有a=b；
  當a-b＜0時，一定有a＜b.
  因此，比較兩個量的大小，可以先求它們的差，再根據差的正負，判斷兩個量的大小．
  （1）用“＞”或“＜”填空．
  ①若a-b=4時，a

  b；②若a-b=-2時，a

  b；
  （2）若x＞0，比較-x+5和-2x+4的大小；
  （3）比較5x+13y+2和6x+12y+2的大小．
  組卷：326引用：4難度：0.8

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• 25．（1）閱讀理解
  數學興趣小組的同學在學習了平行線的性質“兩直線平行，同旁內角互補”后，做了如下思考．
  
  如圖1，∵AB∥CD，
  ∴∠AEF+∠CFE=180°，
  如圖2，點E，F分別在直線AB，CD上，點P為直線AB，CD內一點（點E，F，P不在同一條直線上），連接PE，PF．得出結論：∠EPF=∠AEP+∠CFP．
  證明過程如下：
  如圖3，過點P作PH∥AB，
  ∵AB∥CD，
  ∴PH∥CD，
  ∴∠CFP=∠FPH（

  ），
  ∵PH∥AB，
  ∴∠AEP=∠EPH，
  ∵∠EPF=∠EPH+∠FPH，
  ∴∠EPF=∠AEP+∠CFP（

  ）．
  請補充完成上面的證明過程．
  請直接用（1）的結論解決下列問題．
  （2）問題解決
  如圖4，分別作∠BEP和∠DFP的角平分線交于點M，若∠EPF=140°．求∠EMF的度數．
  （3）拓展探究
  如圖5，分別作∠BEP和∠DFP的角平分線交于點M，再分別作∠AEM和∠CFM的角平分線交于點N，若∠EPF=α，∠EMF=β，∠ENF=θ，探究α，β，θ的關系式，并寫出該關系式及解答過程．
  組卷：197引用：5難度：0.5

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