若一個三角形的三邊長分別為a、b、c,設(shè)p=
1
2
（a+b+c）．記：Q=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
．
（1）當(dāng)a=4，b=5，c=6時，求Q的值；
（2）當(dāng)a=b=c時，設(shè)三角形面積為S，求證：S=Q．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：283引用：2難度：0.5

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1．設(shè)a,b,c是△ABC的三邊的長，化簡
（
a
-
b
-
c
）
2
+
（
b
-
c
-
a
）
2
+
（
c
-
a
-
b
）
2
的結(jié)果是

．
發(fā)布：2025/5/29 10:30:2組卷：560引用：9難度：0.9
解析
2．已知a,b,c為互不相同的有理數(shù)，滿足
（
b
+
2
）
2
=（a+
2
）（c+
2
），則符合條件的a,b,c的組數(shù)共有（　　）
A．0組 B．1組 C．2組 D．4組
發(fā)布：2025/5/28 19:0:1組卷：373引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，矩形內(nèi)有兩個相鄰的正方形面積分別為4和2，那么陰影部分的面積為

．
發(fā)布：2025/5/29 5:30:2組卷：550引用：15難度：0.9
解析

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若一個三角形的三邊長分別為a、b、c,設(shè)p=12（a+b+c）．記：Q=p（p-a）（p-b）（p-c）．（1）當(dāng)a=4，b=5，c=6時，求Q的值；（2）當(dāng)a=b=c時，設(shè)三角形面積為S，求證：S=Q．