我們定義：點P在一次函數y=ax+b上，點Q在反比例函數

y

=

c

x

上，若存在P、Q兩點關于y軸對稱，我們稱二次函數y=ax²+bx+c為一次函數y=a+b和反比例函數

y

=

c

x

的“向光函數”，點P稱為“幸福點”．例如：點P（-1，-2）在y=x-1上，點Q（1，-2）在

y

=

-

2

x

上，P、Q兩點關于y軸對稱，此時二次函數y=x²-x-2為一次函數y=x-1和反比例函數

y

=

-

2

x

的“向光函數”，點P（-1，-2）是“幸福點”．
（1）判斷一次函數y=x+2和反比例函數

y

=

-

3

x

是否存在“向光函數”，若存在，請求出“幸福點”坐標；若不是，請說明理由；
（2）若一次函數y=x-k+1與反比例函數

y

=

k

+

2

x

只有一個“幸福點”，求其“向光函數”的解析式；
（3）已知一次函數y=ax+b與反比例函數

y

=

c

x

有兩個“幸福點”A、B（A在B左側），其“向光函數”y=ax²+bx+c與x軸交于C、D兩點（C在D左側），若有以下條件：①a+b+c=0②“向光函數”經過點（-3，4）③a＞b＞0，記四邊形ACBD的面積為S，求

S

a

的取值范圍．