（1）小明發現：兩個已知正整數之和與這兩個正整數之差的平方和一定是偶數，且該偶數的一半也可以表示為兩個正整數的平方和．
①小亮通過舉例驗證：（2+1）2+（2-1）2=10為偶數．請你把10的一半表示為兩個正整數的平方和；
②設“小明發現”中的兩個已知正整數為m,n,請你說明“小明發現”中的結論一定正確．
（2）小穎受到小明和小亮的啟發，通過觀察下列兩個兩位數的積（兩個乘數的十位上的數都是9，個位上的數的和等于10）：91×99，92×98，?，98×92，99×91．設這兩個兩位數的積為y,其中一個乘數為90+x（x為小于10的正整數），她發現了y與x的關系式．請你求出該關系式．
【考點】因式分解的應用．
【答案】（1）①12+22；②小明發現的結論一定正確的理由見解答過程；
（2）y=-x2+10x+9000（x為小于10的正整數）．
（2）y=-x2+10x+9000（x為小于10的正整數）．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/4 8:0:9組卷：113引用：3難度：0.6