2022-2023學年福建省寧德市蕉城區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應位置填涂）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)6+a2=a8

  B．a(chǎn)6÷a2=a3

  C．a(chǎn)6?a2=a12

  D．（a6）2=a12
  組卷：460引用：6難度：0.7

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• 2．計算x（x-3）的依據(jù)是（　　）

  A．乘法交換律

  B．加法結(jié)合律

  C．乘法分配律

  D．加法分配律
  組卷：144引用：4難度：0.7

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• 3．如圖所示的四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：39引用：2難度：0.9

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• 4．碳納米管的硬度與金剛石相當，卻擁有良好的柔軟性，可以拉伸，我國某物理研究組已研制出直徑為0.00000000052米的碳納米管，將0.00000000052用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．52×10-9

  B．0.52×10-10

  C．5.2×10-9

  D．5.2×10-10
  組卷：109引用：4難度：0.8

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• 5．樹的高度h隨時間t的變化而變化，下列說法正確的是（　　）

  A．h,t都是常量	B．t是自變量，h是因變量
  C．h,t都是自變量	D．h是自變量，t是因變量
  組卷：1210引用：8難度：0.9

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• 6．如圖，AB⊥BC于點B，AB=6，點P是射線BC上的一個動點，則線段AP的長度可能是（　　）?

  A．3.5

  B．4.5

  C．5.5

  D．6.5
  組卷：227引用：3難度：0.5

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• 7．如圖，AB∥CD，AD∥BC，下列說法正確的是（　　）?

  A．因為AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，所以∠1=∠4

  B．因為AD∥BC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，所以∠1=∠4

  C．因為AB∥CD，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，所以∠2=∠3

  D．因為AD∥BC，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，所以∠2=∠3
  組卷：55引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題有7小題，共52分．請在答題卡的相應位置作答）

• 22．如圖，三角形ABC的底邊AB=6cm,當AB邊上的高由小到大變化時，三角形ABC的面積也隨之發(fā)生了變化．
  （1）設AB邊上的高為h（cm），請寫出三角形ABC的面積S（cm²）與高h（cm）的關系式；
  （2）請你用表格表示當h由2cm變化到6cm時（每次增加1cm），S的相應值；
  （3）當高每增加1時，三角形ABC的面積是如何變化？
  組卷：160引用：1難度：0.5

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• 23．（1）小明發(fā)現(xiàn)：兩個已知正整數(shù)之和與這兩個正整數(shù)之差的平方和一定是偶數(shù)，且該偶數(shù)的一半也可以表示為兩個正整數(shù)的平方和．
  ①小亮通過舉例驗證：（2+1）²+（2-1）²=10為偶數(shù)．請你把10的一半表示為兩個正整數(shù)的平方和；
  ②設“小明發(fā)現(xiàn)”中的兩個已知正整數(shù)為m,n,請你說明“小明發(fā)現(xiàn)”中的結(jié)論一定正確．
  （2）小穎受到小明和小亮的啟發(fā)，通過觀察下列兩個兩位數(shù)的積（兩個乘數(shù)的十位上的數(shù)都是9，個位上的數(shù)的和等于10）：91×99，92×98，?，98×92，99×91．設這兩個兩位數(shù)的積為y,其中一個乘數(shù)為90+x（x為小于10的正整數(shù)），她發(fā)現(xiàn)了y與x的關系式．請你求出該關系式．
  組卷：113引用：3難度：0.6

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