如圖，OA是⊙O的半徑，AB與⊙相切于點A，點C在⊙O上且AC=AB，D為AC的中點，連接OD，連接CB交OD于點E，交OA于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）若OE=3，sin∠AOD=
3
5
，求BF的長．

【答案】（1）證明過程見解析；
（2）2

．

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/20 9:30:2組卷：1055引用：4難度：0.7

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（1）求證：AE平分∠BAC；
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發布：2025/6/20 17:30:1組卷：1656引用：12難度：0.6
解析
2．如圖，AB為⊙O的切線，切點為B，連接AO與⊙O交于點C，BD為⊙O的直徑，連接CD，若∠A=30°，OA=2，則圖中陰影部分的面積為
．
發布：2025/6/20 9:30:2組卷：115引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，⊙A與y軸相切于點
B
（
0
，
3
2
）
，與x軸相交于M、N兩點．如果點M的坐標為
（
1
2
，
0
）
，求點N的坐標．
發布：2025/6/20 10:0:1組卷：239引用：6難度：0.7
解析

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如圖，OA是⊙O的半徑，AB與⊙相切于點A，點C在⊙O上且AC=AB，D為AC的中點，連接OD，連接CB交OD于點E，交OA于點F．（1）求證：OE=OF；（2）若OE=3，sin∠AOD=35，求BF的長．