中國古代數學家趙爽在為《周髀算經》作注解時,用4個全等的直角三角形拼成正方形(如圖),并用它證明了勾股定理,這個圖被稱為“弦圖”.若“弦圖”中小正方形面積與每個直角三角形面積均為1,α為直角三角形中的一個銳角,則tanα=( )
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【答案】A
【解答】
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發布:2024/6/26 8:0:9組卷:1059引用:8難度:0.5
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1.如圖,“趙爽弦圖”由4個全等的直角三角形所圍成,在Rt△ABC中,AC=b,BC=a,∠ACB=90°,若圖中大正方形的面積為35,小正方形的面積為3,則(a+b)2的值為 .
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2.如圖,我國古代的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形密鋪構成的大正方形,若小正方形的面積為1,大正方形的面積為13,則直角三角形較短的直角邊a與較長的直角邊b的比
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3.公元三世紀,我國漢代數學家趙爽在注解《周髀算經》時給出的“趙爽弦圖”如圖所示,它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形.如果大正方形的面積是125,小正方形面積是25,則tanθ的值為( )
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