對于二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），我們稱函數y=ax2+bx+c-1（x≥m） -12ax2-12bx-12c+1（x＜m）
為它的“和諧函數”（其中m為常數）．設函數y=-x2-2mx+2m的“和諧函數”圖象為G．
（1）直接寫出圖象G的函數表達式．
（2）若點（2，3）在函數圖象上，求m的值．
（3）當x≥m時，已知點A（-m-1，y1）關于函數對稱軸的對稱點A'在函數圖象上，若點C（2m+2，y2）也在函數圖象上，當y1＞y2時，求m的取值范圍．
（4）當m＞0時，若圖象G到x軸的距離為2m個單位的點有三個，直接寫出m的取值范圍．
a x 2 + bx + c - 1 （ x ≥ m ） |
- 1 2 a x 2 - 1 2 bx - 1 2 c + 1 （ x ＜ m ） |
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）y=
．
（2）m=-4．
（3）-2≤m＜-1或-m≤．
（4）m或m=1+．
- x 2 - 2 mx + 2 m - 1 （ x ≥ m ） |
1 2 x 2 + mx - m + 1 （ x ＜ m ） |
（2）m=-4．
（3）-2≤m＜-1或-
1
3
＜
1
2
（4）
1
3
≤
＜
3
-
3
3
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：150引用：3難度：0.2
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