如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．動點P，Q分別從A，C兩點同時出發，點P沿邊AC向C以每秒3個單位長度的速度運動，點Q沿邊BC向B以每秒4個單位長度的速度運動，當P，Q到達終點C，B時，運動停止．設運動時間為t（s）．
（1）①當運動停止時，t的值為 22．
②設P，C之間的距離為y,則y與t滿足 一次函數關系一次函數關系（選填“正比例函數關系”，“一次函數關系”，“二次函數關系”）．
（2）設△PCQ的面積為S，
①求S的表達式（用含有t的代數式表示）；
②求當t為何值時，S取得最大值，這個最大值是多少？
【考點】二次函數綜合題．
【答案】2；一次函數關系
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/6/1 16:0:1組卷：499引用：4難度：0.6
相似題
-
1．如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，AB=4，交y軸于點C，對稱軸是直線x=1．
（1）求拋物線的解析式及點C的坐標；
（2）連接BC，E是線段OC上一點，E關于直線x=1的對稱點F正好落在BC上，求點F的坐標；
（3）動點M從點O出發，以每秒2個單位長度的速度向點B運動，過M作x軸的垂線交拋物線于點N，交線段BC于點Q．設運動時間為t（t＞0）秒．若△AOC與△BMN相似，請求出t的值．發布：2025/6/3 6:30:2組卷：667引用：6難度：0.2 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=ax2-2x+c與x軸交于點A（1，0），點B（-3，0），與y軸交于點C，連接BC，點P在第二象限的拋物線上，連接PC、PO，線段PO交線段BC于點E．
（1）求拋物線的表達式；
（2）設：△PCE的面積為S1，△OCP的面積為S2，當=S1S2時，求點P的坐標；25
（3）設：點C關于拋物線對稱軸的對稱點為點N，連接BN，點H在x軸上，當∠HCB=∠NBC時，
①直接寫出所有滿足條件的所有點H的坐標；
②當點H在線段AB上時，點Q是線段BH外一點，QH=1，連接AQ，將線段AQ繞著點Q逆時針旋轉90°得到線段QM，連接MH，直接寫出線段MH的取值范圍．發布：2025/6/3 7:30:2組卷：921引用：4難度：0.2 -
3．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸分別交于A（-1，0），B（5，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在第二象限內取一點C，作CD垂直x軸于點D，連接AC，且AD=5，CD=8，將Rt△ACD沿x軸向右平移m個單位，當點C落在拋物線上時，求m的值；
（3）在（2）的條件下，當點C第一次落在拋物線上記為點E，點P是拋物線對稱軸上一點．試探究：在拋物線上是否存在點Q，使以點B、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/6/3 7:0:2組卷：4050引用：35難度：0.1