2020年10月16日，是第40個世界糧食日．中國工程院院士袁隆平海水稻團隊迎來了海水稻的測產收割，其中寧夏石嘴山海水稻示范種植基地YC-801測產，畝產超過648.5公斤，通過推廣種植海水稻，實現億畝荒灘變糧倉，大大提高了當地居民收入．某企業引進一條先進食品生產線，以海水稻為原料進行深加工，發明了一種新產品，若該產品的質量指標值為m（m∈[70，100]），其質量指標等級劃分如表：
| 質量指標值m | [70，75） | [75，80） | [80，85） | [85，90） | [90，100] |
| 質量指標等級 | 良好 | 優秀 | 良好 | 合格 | 廢品 |
（1）若將頻率作為概率，從該產品中隨機抽取3件產品，記“抽出的產品中至少有1件不是廢品”為事件A，求事件A發生的概率；
（2）若從質量指標值m≥85的樣本中利用分層抽樣的方法抽取7件產品，然后從這7件產品中任取3件產品，求質量指標值m∈[90，95）的件數X的分布列及數學期望；
（3）若每件產品的質量指標值m與利潤y（單位：元）的關系如表（1＜t＜4）：
| 質量指標值m | [70，75） | [75，80） | [80，85） | [85，90） | [90，100] |
| 利潤y（元） | 6t | 8t | 4t | 2t | - 5 3 |
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（1）0.973，（2），（3）1.5．
6
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【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：245引用：7難度：0.5
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發布：2024/12/29 13:0:1組卷：199引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ）
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7