方程組x+y+z=9（1） x2+y2+z2=41（2） x3+y3+z3=189（3）
的解的個數(shù)為66．
x + y + z = 9 （ 1 ） |
x 2 + y 2 + z 2 = 41 （ 2 ） |
x 3 + y 3 + z 3 = 189 （ 3 ） |
【考點】高次方程．
【答案】6
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：247引用：1難度：0.3
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1．代數(shù)基本定理告訴我們對于形如
（其中a1，a2，…，an為整數(shù)） 這樣的方程，如果有整數(shù)根的話，那么整數(shù)根必定是an的約數(shù)．例如方程x3+8x2-11x+2=0的整數(shù)根只可能為±1，±2，代入檢驗得x=1時等式成立．故x3+8x2-11x+2含有因式x-1，所以原方程可轉(zhuǎn)化為：（x-1）（x2+9x-2）=0，進而可求得方程的所有解．請你仿照上述解法，解方程：x3+x2-11x-3=0得到的解為 ．xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an=0發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：95引用：3難度：0.6 -
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