數學課上，老師出示了如下框中的題目．
小敏與同桌小聰談論后，進行了如下研究：
（1）特殊入手，探索結論：
如圖1，當點E為AB的中點時，確定線段AE與DB的大小關系．他們發現AE=BD．請你說明理由．
（2）特例啟發，解答題目：
如圖2，若E為AB邊上任一點（端點除外），AE=DB是否仍然成立？請你判斷，并說明理由．
（3）拓展結論，設計新題：
在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長．（此小問不寫過程，直接寫出結果）
【答案】（1）理由見解析；
（2）成立，理由見解析；
（3）CD的長為3或1．
（2）成立，理由見解析；
（3）CD的長為3或1．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：75引用：1難度：0.3
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1．如圖，已知：AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，現有下列結論：
①△BDC≌△AEC； ②若∠EBD=38°，則∠AEB=128°；③BD=AE；④AE所在的直線⊥BD．其中正確的有（ ）發布：2025/6/2 12:30:1組卷：338引用：6難度：0.5 -
2．如圖，點A，D在直線BC的同側，∠ABC=∠DCB，添加一個適當的條件后，仍不能使得△ABC≌△DCB成立的是（ ）發布：2025/6/2 14:30:1組卷：159引用：2難度：0.7 -
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