已知二次函數y=ax2+（1-4a）x+3a-1（a＞12）與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，頂點為點D．
（1）證明：函數圖象與x軸正半軸有兩個交點；
（2）無論a取何值，函數經過某（幾）個定點．若定點與O、C兩點構成的三角形中，存在等腰三角形，求此時a的值；
（3）設直線BC與直線AD交于點M（m,n），求m,n滿足的數量關系．
1
2
【答案】（1）證明見解析；（2）a=或或或；（3）n=-（m-1）2．
2
3
13
+
1
3
17
12
5
3
1
4
【解答】
【點評】
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