在直角坐標系中，已知線段AB，點A的坐標為（1，-2），點B的坐標為（3，0），如圖1所示．

（1）平移線段AB到線段CD，使點A的對應點為D，點B的對應點為C，若點C的坐標為（-2，4），求點D的坐標；
（2）平移線段AB到線段CD，使點C在y軸的正半軸上，點D在第二象限內，連接BC，BD，如圖2所示．若S_△BCD=7（S_△BCD表示三角形BCD的面積），求點C、D的坐標．
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點P，使

S

△

PCD

S

△

BCD

=

2

3

（S_△PCD表示三角形PCD的面積）？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．