數(shù)軸上點(diǎn)A表示-12，點(diǎn)B表示12，點(diǎn)C表示24，如圖，將數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．在“折線數(shù)軸”上，把兩點(diǎn)所對應(yīng)的兩數(shù)之差的絕對值叫這兩點(diǎn)間的和諧距離，那么我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在折線數(shù)軸上的和諧距離為36個單位長度．動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以3個單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向運(yùn)動，從點(diǎn)O運(yùn)動到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮^點(diǎn)B后繼續(xù)以原來的速度向正方向運(yùn)動；點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)的同時，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，以4個單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的負(fù)方向運(yùn)動，從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄^點(diǎn)O后繼續(xù)以原來的速度向負(fù)方向運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．
（1）當(dāng)t=3秒時，求M、N兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離；
（2）當(dāng)M、N兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離為4個單位長度時，求運(yùn)動時間t的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到點(diǎn)C時，立即以原速返回，從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄划?dāng)點(diǎn)N運(yùn)動到點(diǎn)A時，點(diǎn)M、N立即停止運(yùn)動．是否存在某一時刻t使得M、O兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離與N、B兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離相等？若存在，請直接寫出t的取值；若不存在，請說明理由．