在平面直角坐標系中，已知⊙C的方程為x2+y2-2mx+（10-2m）y+10m-29=0，平面內兩定點E（1，0）、G（6，32）．當⊙C的半徑取最小值時：
（1）求出此時m的值，并寫出⊙C的標準方程；
（2）在x軸上是否存在異于點E的另外一個點F，使得對于⊙C上任意一點P，總有|PE||PF|為定值？若存在，求出點F的坐標，若不存在，請說明你的理由；
（3）在第（2）問的條件下，求μ=4|PG|2-|PE|2-4|PE|2|PG|-|PE|-2-2|PE|的取值范圍．
3
2
|
PE
|
|
PF
|
4
|
PG
|
2
-
|
PE
|
2
-
4
|
PE
|
2
|
PG
|
-
|
PE
|
-
2
【考點】圓的一般式方程與標準方程的互化．
【答案】（1）m=5，（x-5）2+y2=4；
（2）存在，（4，0）；
（3）μ∈（-∞，0]∪[8，+∞）．
（2）存在，（4，0）；
（3）μ∈（-∞，0]∪[8，+∞）．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：259引用：2難度：0.5
相似題
-
1．已知圓C1的方程為x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0．
（1）求實數m的取值范圍；
（2）求當圓的面積最大時圓C1的標準方程；
（3）求（2）中求得的圓C1關于直線l：x-y+1=0對稱的圓C2的方程．發布：2024/4/20 14:35:0組卷：144引用：2難度：0.3 -
2．已知過點P（0，5）的直線l被圓C：x2+y2+4x-12y+24=0所截得的弦長為
．43
（Ⅰ）寫出圓C的標準方程及圓心坐標、半徑；
（Ⅱ）求直線l的方程．發布：2024/12/18 8:30:1組卷：394引用：3難度：0.6 -
3．圓2x2+2y2-4x+8y+5=0的標準方程為 ．
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：49引用：1難度：0.7