設集合S，T，S?N*，T?N*，S，T中至少有兩個元素，且S，T滿足：
①對于任意x,y∈S，若x≠y,都有xy∈T；
②對于任意x,y∈T，若x＜y,則yx∈S．
（1）分別對S={1，2，4}和S={2，4，8}，求出對應的S∪T；
（2）如果當S中恰有三個元素時，S∪T中恰有4個元素，證明：S中最小的元素是1；
（3）如果S恰有4個元素，求S∪T的元素個數．
y
x
【考點】元素與集合關系的判斷．
【答案】（1）T={2，4，8}，則S∪T={1，2，4，8}，T={8，16，32}，則S∪T={2，4，8，16，32}．
（2）證明過程見解答．
（3）S∪T={a，a2，a3，a4，a5，a6，a7}，故共有7個元素．
（2）證明過程見解答．
（3）S∪T={a，a2，a3，a4，a5，a6，a7}，故共有7個元素．
【解答】
【點評】
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