閱讀理解題：
定義：如果一個數的平方等于-1，記為i²=-1，這個數i叫做虛數單位，把形如a+bi（a,b為實數）的數叫做復數，其中a叫這個復數的實部，b叫做這個復數的虛部．它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．
例如計算：（2-i）+（5+3i）=（2+5）+（-1+3）i=7+2i；（1+i）×（2-i）=1×2-i+2×i-i²=2+（-1+2）i+1=3+i
根據以上信息，完成下列問題：
（1）填空：i³=

-i

-i

，i⁴=

1

1

；
（2）計算：（3+2i）×（1-i）；
（3）計算：i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰²⁰．