探究過程：（1）62+13；（2）132+27；（3）252+51；（4）312+63
觀察計算過程：
62+13=62+2×6+1=（6+1）2=6+1=7
132+27=132+2×13+1=（13+1）2=13+1=14
252+51=252+2×25+1=（25+1）2=25+1=26
2532+507=2532+2×253+1=（253+1）2=253+1=254
（1）按照上面的思路解法，計算492+99；
（2）請你用含n（n＞0）的式子表示上面過程中的規律；
（3）應用根據上面解題方法解決下面的數學問題：
如圖，已知圖1是邊長為756和1513的兩個正方形，圖2是由圖1通過切割后拼成的一個大正方形，請求出大正方形的邊長．
6
2
+
13
1
3
2
+
27
2
5
2
+
51
3
1
2
+
63
6
2
+
13
=
6
2
+
2
×
6
+
1
=
（
6
+
1
）
2
=
6
+
1
=
7
1
3
2
+
27
=
1
3
2
+
2
×
13
+
1
=
（
13
+
1
）
2
=
13
+
1
=
14
2
5
2
+
51
=
2
5
2
+
2
×
25
+
1
=
（
25
+
1
）
2
=
25
+
1
=
26
25
3
2
+
507
=
25
3
2
+
2
×
253
+
1
=
（
253
+
1
）
2
=
253
+
1
=
254
4
9
2
+
99
1513
【考點】二次根式的乘除法；二次根式的性質與化簡．
【答案】（1）50；（2）；（3）757．
n
2
+
2
n
+
1
=
（
n
+
1
）
2
=
n
+
1
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/23 8:0:10組卷：214引用：3難度：0.4