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2022-2023學年山東省德州市樂陵市八年級（下）期中數學試卷

發布：2024/6/24 8:0:9

一、單選題（每小題4分，共48分）

1．若
3
x
-
6
在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）
A．x≥2 B．x≠2 C．x≠-2 D．x≥-2
組卷：37引用：7難度：0.9
解析
2．下列二次根式是最簡二次根式的是（　　）
A．
1
3
B．
8
C．
13
D．
12
組卷：29引用：2難度：0.7
解析
3．下列二次根式中能與
3
合并的是（　　）
A．
8
B．
1
3
C．
18
D．
9
組卷：255引用：6難度：0.8
解析
4．直角三角形兩直角邊分別為5cm和12cm,則其斜邊的高為（　　）
A．6cm B．8cm C．
80
13
cm D．
60
13
cm
組卷：1156引用：13難度：0.7
解析
5．如圖，字母B所代表的正方形的面積是（　　）
A．12cm² B．15cm² C．144cm² D．306cm²
組卷：273引用：3難度：0.5
解析
6．如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一動點，則DN+MN的最小值為（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
組卷：244引用：6難度：0.6
解析
7．在單位長度為1的正方形網格中，下面的三角形是直角三角形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：2918引用：23難度：0.7
解析
8．如圖，有一個水池，水面是邊長為8尺的正方形，在水池中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面，這根蘆葦的長度是（　　）
A．7.5尺 B．8尺 C．8.5尺 D．9尺
組卷：705引用：9難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共7小題，共78分）

24．探究過程：（1）
6
2
+
13
；（2）
1
3
2
+
27
；（3）
2
5
2
+
51
；（4）
3
1
2
+
63

觀察計算過程：
6
2
+
13
=
6
2
+
2
×
6
+
1
=
（
6
+
1
）
2
=
6
+
1
=
7

1
3
2
+
27
=
1
3
2
+
2
×
13
+
1
=
（
13
+
1
）
2
=
13
+
1
=
14

2
5
2
+
51
=
2
5
2
+
2
×
25
+
1
=
（
25
+
1
）
2
=
25
+
1
=
26

25
3
2
+
507
=
25
3
2
+
2
×
253
+
1
=
（
253
+
1
）
2
=
253
+
1
=
254

（1）按照上面的思路解法，計算
4
9
2
+
99
；
（2）請你用含n（n＞0）的式子表示上面過程中的規律；
（3）應用根據上面解題方法解決下面的數學問題：
如圖，已知圖1是邊長為756和
1513
的兩個正方形，圖2是由圖1通過切割后拼成的一個大正方形，請求出大正方形的邊長．
組卷：213引用：3難度：0.4
解析
25．綜合與實踐
在數學實驗課上，老師讓同學們以“長方形的折疊”為主題開展數學活動．

（1）操作測量
操作一：對折長方形紙片ABCD，使較長的一組對邊AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；
操作二：在AD上選一點P，沿BP將三角形ABP折疊，點A在平面內的對應點為點M，把紙片展平．
如圖1，當點M在折痕EF上時，連接PM，BM．測量∠ABP，∠CBM的度數，得∠ABP=
度，∠CBM=
度．
（2）遷移探究
在操作二中，若使點M限制在長方形紙片內，設∠ABP=α，∠CBM=β，請判斷α，β的數量關系？并說明理由．
（3）拓展應用
在（2）的探究中，若點M的位置不受限制，并且長方形紙片較長的一邊足夠長，當∠CBM=18°時，直接寫出∠ABP的度數．
組卷：376引用：8難度：0.6
解析