如圖1，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點A（m,0），與y軸交于點B（0，n），且m,n滿足：（m+n）2+|n-6|=0．
（1）求：S△AOB的值；
（2）D為OA延長線上一動點，以BD為直角邊作等腰直角△BDE，連接EA，求直線EA與y軸交點F的坐標；
（3）在（2）的條件下，當AD=2時，在坐標平面內是否存在一點P，使以B，E，F，P為頂點的四邊形是平行四邊形，如果存在，直接寫出點P的坐標，若不存在，說明理由．
【答案】（1）18；
（2）（0，-6）；
（3）（14，-8），（-14，20），（-14，-4）．
（2）（0，-6）；
（3）（14，-8），（-14，20），（-14，-4）．
【解答】
【點評】
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