已知有理數a,b,c在數軸上對應的點分別為A，B，C，且滿足（a-1）²+|b+3|=0，c=-2a+b.

（1）分別求a,b,c的值；
（2）若點D在數軸上對應的數為x,點A與點D之間的距離表示為AD，點B與點C之間的距離表示為BC（提示：點B在點C的右側時，BC=b-c）．若AD=3BC，請求出x的值；
（3）若點A和點B分別以每秒2個單位長度和每秒1個單位長度的速度在數軸上同時向右運動，設運動時間為t秒，是否存在一個常數k,使得3AC-k?AB的值在一定時間范圍內不隨運動時間t的改變而改變？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）a=1，b=-3，c=-5；
（2）x=7或-5；
（3）存在，k=6．

【解答】

【點評】

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