若函數f（x）滿足：對于任意正數s、t,都有f（s）＞0，f（t）＞0，f（s）+f（t）＜f（s+t），則稱函數f（x）為“L函數”．
（1）試判斷函數h（x）=x2是否是“L函數”；
（2）若函數g（x）=2x-1+a（2-x-1）為“L函數”，求實數a的取值范圍；
（3）若函數f（x）為“L函數”，且f（1）=1，求證：對任意x∈（2k-1，2k）（k∈N*），都有f（x）＞x2．
x
2
【考點】抽象函數的周期性．
【答案】（1）h（x）=x2是“L函數”；
（2）[-1，1]；
（3）證明見解析．
（2）[-1，1]；
（3）證明見解析．
【解答】
【點評】
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