如果我們身旁沒有量角器或三角尺，又需要作60°，30°，15°等大小的角，該怎么辦呢？
小西進行了以下操作研究（如圖1）：
第1步：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平．
第2步：再次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經過點B，得到折痕BM，同時得到了線段BN．
小雅在小西研究的基礎上，再次動手操作（如圖2）：
將MN延長交BC于點G，將△BMG沿MG折疊，點B剛好落在AD邊上點H處，連接GH，把紙片再次展平．
請根據小西和小雅的探究，完成下列問題：
①直接寫出BE和BN的數量關系：BE=12BNBE=12BN；
②根據定理：在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角是30°，請求出∠ABM的度數；
③求證：四邊形BGHM是菱形．
1
2
1
2
【答案】BE=BN
1
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/7/5 8:0:9組卷：269引用：3難度：0.2
相似題
-
1．如圖，△ABC中，∠B=55°，D、E分別在AB、AC上，且DE∥BC，將△ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，則∠BDF=．發布：2025/1/20 8:0:1組卷：73引用：1難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，若把△ABC沿直線DE折疊，使△ADE與△BDE重合．
（1）當∠A=35°時，求∠CBD的度數．
（2）若AC=4，BC=3，求AD的長．
（3）當AB=m（m＞0），△ABC 的面積為m+1時，求△BCD的周長．（用含m的代數式表示）發布：2025/1/24 8:0:2組卷：403引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3，點D是BC邊上的一動點（不與點B、C重合），過點D作DE⊥BC交AB于點E，將∠B沿直線DE翻折，點B落在射線BC上的點F處．當△AEF為直角三角形時，則折疊后所得到的四邊形AEDF的周長為．發布：2025/1/28 8:0:2組卷：453引用：3難度：0.5