2022-2023學(xué)年河南省鄭州八十二中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。

• 1．負(fù)數(shù)是表示生活中互為相反的兩個(gè)方向上數(shù)量發(fā)生改變而產(chǎn)生的一種計(jì)數(shù)方式．-2022的相反數(shù)是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C． - 1 2022

  D． 1 2022
  組卷：74引用：2難度：0.9

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• 2．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖所示的是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“航”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（　　）

  A．發(fā)

  B．展

  C．飛

  D．速
  組卷：211引用：3難度：0.7

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• 3．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，∠AOD=125°．則∠EOC的度數(shù)為（　　）

  A．55°

  B．45°

  C．35°

  D．25°
  組卷：138引用：3難度：0.7

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 12 - 3 = 3	B．（-a2）3=a6
  C．（a-b）2=a2-b2（b≠0）	D．3xy-2yx=xy
  組卷：115引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，連接OE．若BD=6，AC=8，則線段OE的長(zhǎng)為（　　）

  A． 5 2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：283引用：3難度：0.5

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• 6．關(guān)于x的方程2x²-mx-3=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．不能確定
  組卷：565引用：12難度：0.7

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• 7．某超市銷售A，B，C，D四種品牌的冷飲，某天的銷售情況如圖所示，則該超市應(yīng)多進(jìn)的冷飲品牌是（　　）

  A．A品牌

  B．B品牌

  C．C品牌

  D．D品牌
  組卷：301引用：5難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

• 22．如圖，一次函數(shù)y=

  3

  4

  x+3的圖象與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象相交于A（2，a），B（b,-

  3

  2

  ）兩點(diǎn)．
  （1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式；
  （2）請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出

  3

  4

  x+3＞

  k

  x

  的解集；
  （3）直線y=

  3

  4

  x+3交y軸于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)M在y軸上，若∠CMD=

  1

  2

  ∠OCD，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：307引用：2難度：0.4

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• 23．如果我們身旁沒(méi)有量角器或三角尺，又需要作60°，30°，15°等大小的角，該怎么辦呢？
  小西進(jìn)行了以下操作研究（如圖1）：
  第1步：對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平．
  第2步：再次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BM，同時(shí)得到了線段BN．
  小雅在小西研究的基礎(chǔ)上，再次動(dòng)手操作（如圖2）：
  將MN延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G，將△BMG沿MG折疊，點(diǎn)B剛好落在AD邊上點(diǎn)H處，連接GH，把紙片再次展平．
  請(qǐng)根據(jù)小西和小雅的探究，完成下列問(wèn)題：
  ①直接寫(xiě)出BE和BN的數(shù)量關(guān)系：

  ；
  ②根據(jù)定理：在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的銳角是30°，請(qǐng)求出∠ABM的度數(shù)；
  ③求證：四邊形BGHM是菱形．
  
  組卷：276引用：3難度：0.2

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