綜合與實踐．
在一次綜合實踐活動課上，數學王老師給每位同學各發了一張正方形紙片，要求同學們僅通過折紙的方法來確定該正方形一邊上的一個三等分點．
“啟航”小組的同學在經過一番思考和討論交流后，進行了如下的操作：
第一步：如圖1，將正方形紙片ABCD的一條邊AD對折，使點A和點D重合，得到AD的中點E，然后展開鋪平；
第二步：如圖2，將CD邊沿CE翻折到CF的位置；
第三步：如圖3，再將BC沿過點C的直線翻折，使點B和點F重合，折痕與AB邊交于點G．
他們認為：該點G就是AB邊的一個三等分點．
（1）試證明上面的結論：
（2）“奮進”小組的同學是這樣操作的：
第一步：先將正方形紙片ABCD的一條邊AD對折，使點A和點D重合，找到AD的中點E；
第二步：再折出正方形紙片ABCD的對角線AC，以及點B和點E的連線BE，這兩條折痕相交于點F；
第三步：最后，過點F折出AB的平行線GN，分別與AD，BC交于點G和點N．
①請根據上面的描述，在圖4中畫出所有的折痕，確定點G和點N的位置；
②請結合①中所畫的圖形，判斷點G是否為AD邊的三等分點，并說明理由．