2022年山西省大同市云岡區中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

• 1．計算

  1

  3

  ÷

  （

  -

  2

  ）

  的結果是（　　）

  A．-6

  B． - 1 6

  C．6

  D． 1 6
  組卷：152引用：3難度：0.8

  解析

• 2．將一個六角螺母按如圖所示的方式擺放，則它的主視圖正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：79引用：2難度：0.8

  解析

• 3．1月27日，山西省住建廳消息，去年我省大力實施城市更新，城市人居環境不斷改善，新增城市綠地1356萬平方米、綠道110公里、公園及小微綠地162個，城市生態環境進一步改善．數據“1356萬”用科學記數法可表示為（　　）

  A．1356×104

  B．135.6×105

  C．13.56×106

  D．1.356×107
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．（-3x）3=-9x3	B．3x2+4x2=7x4
  C． （ - 1 3 ） - 2 = 9	D． 2 x 3 y ÷ 1 4 xy = 1 2 x 2
  組卷：34引用：1難度：0.8

  解析

• 5．將一塊三角板和一把直尺按如圖所示擺放，若∠1=42°，則∠2的度數為（　　）

  A．148°

  B．138°

  C．132°

  D．48°
  組卷：152引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知實數x,y,若x＞y,則下列結論中不正確的是（　　）

  A．3x＞3y

  B．-2x＞-2y

  C．x+4＞y+4

  D．x-6＞y-6
  組卷：96引用：1難度：0.6

  解析

• 7．下表是我省6個市今年某日的最高氣溫（℃）的統計結果：
  

  城市	太原市	運城市	晉中市	呂梁市	臨汾市	朔州市
  氣溫（℃）	13	16	12	12	15	12

  則該日最高氣溫（℃）的眾數和中位數分別是（　　）

  A．12，13

  B．12，12.5

  C．16，12

  D．12，12
  組卷：70引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實踐．
  在一次綜合實踐活動課上，數學王老師給每位同學各發了一張正方形紙片，要求同學們僅通過折紙的方法來確定該正方形一邊上的一個三等分點．
  “啟航”小組的同學在經過一番思考和討論交流后，進行了如下的操作：
  第一步：如圖1，將正方形紙片ABCD的一條邊AD對折，使點A和點D重合，得到AD的中點E，然后展開鋪平；
  第二步：如圖2，將CD邊沿CE翻折到CF的位置；
  第三步：如圖3，再將BC沿過點C的直線翻折，使點B和點F重合，折痕與AB邊交于點G．
  他們認為：該點G就是AB邊的一個三等分點．
  （1）試證明上面的結論：
  （2）“奮進”小組的同學是這樣操作的：
  第一步：先將正方形紙片ABCD的一條邊AD對折，使點A和點D重合，找到AD的中點E；
  第二步：再折出正方形紙片ABCD的對角線AC，以及點B和點E的連線BE，這兩條折痕相交于點F；
  第三步：最后，過點F折出AB的平行線GN，分別與AD，BC交于點G和點N．
  ①請根據上面的描述，在圖4中畫出所有的折痕，確定點G和點N的位置；
  ②請結合①中所畫的圖形，判斷點G是否為AD邊的三等分點，并說明理由．
  
  組卷：242引用：1難度：0.1

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• 23．如圖，已知拋物線y=-x²-4x+5與x軸相交于A，B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C．直線l與拋物線交于B，D兩點，且點D的坐標為（-4，5）．直線m是拋物線的對稱軸，與直線l交于點M．
  （1）求點A，C兩點的坐標及直線l的表達式；
  （2）如圖2，點E，F是直線m上的兩個動點（點F在點E下方），且EF=2，連接AD，DE，AF．求四邊形ADEF周長的最小值；
  （3）在直線m上是否存在一點P，使得△BDP為直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：171引用：2難度：0.4

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