如圖，AB是⊙O的直徑，半徑OD⊥AB，點E在OB上，連接DE并延長交⊙O于點C，連接BC．
?（1）求∠B-∠D的值．
（2）當∠B=75°時，求
OE
CD
的值．
（3）若BC=CE，△DOE與△CBE的面積分別記為S₁，S₂，求
S
1
S
2
的值．

【考點】圓周角定理．

【答案】（1）45°；（2）

；（3）1．

【解答】

【點評】

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發布：2024/5/9 8:0:9組卷：459引用：3難度：0.5

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1．如圖，在矩形ABCD中，AD=4，
AB
=
2
3
，以AD為直徑作⊙O，E為BC的中點，AE交⊙O于F，連CF，則CF的長為（　　）
A．
2
3
B．3 C．
2
3
-
2
D．
3
+
1
發布：2025/5/23 4:30:1組卷：669引用：3難度：0.7
解析
2．如圖，在⊙O中，弦AB，CD相交于點P，∠CAB=40°，∠ABD=30°，則∠APD的度數為（　　）
A．30° B．35° C．40° D．70°
發布：2025/5/23 4:30:1組卷：1463引用：11難度：0.7
解析
3．如圖，點A，D，B，C是圓O上的四個點，連接AB，CD，相交于點E，若∠BOD=40°，∠AOC=120°，則∠AEC等于（　　）
A．70° B．75° C．80° D．85°
發布：2025/5/23 5:30:3組卷：842引用：6難度：0.5
解析

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如圖，AB是⊙O的直徑，半徑OD⊥AB，點E在OB上，連接DE并延長交⊙O于點C，連接BC．?（1）求∠B-∠D的值．（2）當∠B=75°時，求OECD的值．（3）若BC=CE，△DOE與△CBE的面積分別記為S1，S2，求S1S2的值．