2023年浙江省杭州市錢塘新區中考數學三模試卷

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一

• 1．2023的倒數是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：27引用：7難度：0.8

  解析

• 2．杭州第19屆亞運會的主場館為奧體中心體育場，總建筑面積216000平方米，數據216000可以用科學記數法表示為（　　）

  A．21.6×104

  B．2.16×105

  C．2.16×104

  D．0.216×106
  組卷：12引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，a∥b,∠3=80°，∠1-∠2=20°，則∠1的度數是（　　）
  

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．80°
  組卷：956引用：15難度：0.7

  解析

• 4．下列各式中，正確的是（　　）

  A． ± 16 =± 4

  B． 9 =± 3

  C． 3 - 27 = 3

  D． （ - 4 ） 2 = - 4
  組卷：138引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若關于x的不等式（1-m）x＜1-m的解集為x＞1，則m的值可以取（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：243引用：1難度：0.7

  解析

• 6．一組數據：3，4，4，6，若添加一個數據6，則不發生變化的統計量是（　　）

  A．平均數

  B．中位數

  C．眾數

  D．方差
  組卷：776引用：8難度：0.8

  解析

• 7．我國古代數學著作《孫子算經》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐．問人數和車數各多少？設車x輛，根據題意，可列出的方程是（　　）

  A．3x-2=2x+9	B．3（x-2）=2（x+9）
  C． x 3 + 2 = x 2 - 9	D．3（x-2）=2x+9
  組卷：757引用：11難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題有7個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 22．已知函數y=x²+bx+c（其中b、c為常數）．
  （1）當c=-1，且函數圖象經過點（1，2）時，求函數的表達式及頂點坐標．
  （2）若該函數圖象的頂點坐標為（m,k），且經過另一點（k,m），求m-k的值．
  （3）若該函數圖象經過A（x₁，y₁），B（x₁-t,y₂），C（x₁-2t,y₃）三個不同點，記M=y₂-y₁，N=y₃-y₂，求證：M＜N．
  組卷：531引用：1難度：0.5

  解析

• 23．如圖，AB是⊙O的直徑，半徑OD⊥AB，點E在OB上，連接DE并延長交⊙O于點C，連接BC．
  ?（1）求∠B-∠D的值．
  （2）當∠B=75°時，求

  OE

  CD

  的值．
  （3）若BC=CE，△DOE與△CBE的面積分別記為S₁，S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的值．
  組卷：459引用：3難度：0.5

  解析