如圖，AB∥CD，定點E，F分別在直線AB，CD上，在平行線AB，CD之間有一個動點P，滿足0°＜∠EPF＜180°．
（1）試問：∠AEP，∠CFP，∠EPF滿足怎樣的數量關系？
解：由于點P是平行線AB，CD之間一動點，因此需對點P的位置進行分類討論．
①如圖1，當點P在EF的左側時，猜想∠AEP，∠CFP，∠EPF滿足的數量關系，并說明理由；
②如圖2，當點P在EF的右側時，直接寫出∠AEP，∠CFP，∠EPF滿足的數量關系為 ∠AEP+∠EPF+∠PFC=360°∠AEP+∠EPF+∠PFC=360°．
（2）如圖3，QE，QF分別平分∠PEB，∠PFD，且點P在EF左側．
①若∠EPF=100°，則∠EQF的度數為 130°130°；
②猜想∠EPF與∠EQF的數量關系，并說明理由．
【考點】平行線的性質．
【答案】∠AEP+∠EPF+∠PFC=360°；130°
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1156引用：3難度：0.4
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