求圓心在直線x+y=0上，且過兩圓x²+y²-2x+10y-24=0，x²+y²+2x+2y-8=0交點的圓的方程．

【考點】圓系方程．

【答案】x²+y²+6x-6y+8=0．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：634引用：15難度：0.1

相似題

1．過點M（2，-1），且經過圓x²+y²-4x-4y+4=0與圓x²+y²-4=0的交點的圓的方程為（　　）
A．x²+y²+x+y-6=0 B．x²+y²+x-y-8=0
C．x²+y²-x+y-2=0 D．x²+y²-x-y-4=0
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：706引用：2難度：0.8
解析
2．已知圓
C
1
：
x
2
+
y
2
=
10
與圓
C
2
：
x
2
+
y
2
+
2
x
+
2
y
-
14
=
0
．
（1）求證：圓C₁與圓C₂相交；
（2）求兩圓公共弦所在直線的方程；
（3）求經過兩圓交點，且圓心在直線x+y-6=0上的圓的方程．
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：448引用：5難度：0.5
解析
3．過點M（2，-2）以及圓x²+y²-5x=0與圓x²+y²=2交點的圓的方程是（　　）
A．x²+y²-
15
4
x
-
1
2
=0 B．x²+y²-
15
4
x
+
1
2
=0
C．x²+y²+
15
4
x
-
1
2
=0 D．x²+y²+
15
4
x
+
1
2
=0
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1012引用：3難度：0.9
解析

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A．x²+y²+x+y-6=0	B．x²+y²+x-y-8=0
C．x²+y²-x+y-2=0	D．x²+y²-x-y-4=0

A．x²+y²- 15 4 x - 1 2 =0	B．x²+y²- 15 4 x + 1 2 =0
C．x²+y²+ 15 4 x - 1 2 =0	D．x²+y²+ 15 4 x + 1 2 =0

求圓心在直線x+y=0上，且過兩圓x2+y2-2x+10y-24=0，x2+y2+2x+2y-8=0交點的圓的方程．