2009-2010學年高三（上）數學寒假作業09（直線和圓）

一、填空題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．直線

  3

  xsinα

  +

  y

  +

  3

  =

  0

  的傾斜角的取值范圍是

  ．
  組卷：15引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若直線l₁：x+（1+m）y+m-2=0與l₂：2mx+4y+16=0平行，則實數m的值為

  ．
  組卷：42引用：4難度：0.7

  解析

• 3．若直線mx+4y-2=0與2x-5y+n=0互相垂直，垂足為（1，p），則m-n+p=

  ．
  組卷：707引用：8難度：0.7

  解析

• 4．直線l₁：2x-y+3=0，直線l₂和l₁關于直線y=x對稱，則直線l₂的斜率為

  ．
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若直線

  kx

  -

  y

  -

  3

  =

  0

  和直線2x+3y-6=0的交點在第一象限，則k的取值范圍為

  ．
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

二、解答題（共5小題，滿分60分）

• 14．直線l：

  x

  -

  ky

  +

  2

  2

  =

  0

  與圓O：x²+y²=4相交于A，B兩點，O為原點，△ABO的面積為S．
  （1）試將S表示為k的函數S（k），并求定義域；
  （2）求S的最大值，并求此時直線l的方程．
  組卷：50引用：1難度：0.3

  解析

• 15．已知：以點

  C

  （

  t

  ,

  2

  t

  ）

  （

  t

  ∈

  R

  ，

  t

  ≠

  0

  ）

  為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O、B，其中O為原點，
  （1）求證：△OAB的面積為定值；
  （2）設直線y=-2x+4與圓C交于點M，N，若OM=ON，求圓C的方程．
  組卷：1345引用：76難度：0.1

  解析