已知一次函數y=kx+b（k≠0）與反比例函數y=mx（m≠0）的圖象交于A（2，3），B（-6，n）兩點．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△AOB的面積．
y
=
m
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】（1）反比例函數關系式為，一次函數關系式為；
（2）8．
y
=
6
x
y
=
1
2
x
+
2
（2）8．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/30 23:0:1組卷：602引用：5難度：0.5
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1．如圖，反比例函數y=圖象過第二象限內一點P，過點P的直線AB分別交x軸、y軸于點A、B，PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D，若AC=2，BD=4，則k=．kx發布：2025/6/1 5:0:1組卷：423引用：3難度：0.6 -
2．反比例函數的圖象如圖所示，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與y=4x的圖象交于A（m,4），B（-2，n）兩點．y=4x
（1）求一次函數的表達式，并在所給的平面直角坐標系中畫出該函數的圖象；
（2）觀察圖象，直接寫出不等式的解集；kx+b＞4x
（3）一次函數y=kx+b的圖象與x軸交于點C，連接OB，求△OBC的面積．發布：2025/6/1 6:0:1組卷：201引用：2難度：0.6 -
3．如圖，正比例函數y=x的圖象與反比例函數y=（x＞0）的圖象交于點A（1，a），在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點C坐標為（-2，0）．kx
（1）求k的值；
（2）求AB所在直線的解析式．發布：2025/6/1 6:30:1組卷：2440引用：14難度：0.6