如圖，直線
y
=
-
3
5
x
+
12
5
分別交x軸、y軸于點A，B，過點A的拋物線y=-x²+bx+c與x軸的另一交點為C，與y軸交于點D（0，4），拋物線的對稱軸l交AD于點E，連接OE交AB于點F．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求證：OE⊥AB；
（3）P為拋物線上的一動點，直線PO交AD于點M，是否存在這樣的點P，使以A，O，M為頂點的三角形與△ACD相似？若存在，求點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）y=-x²+3x+4；
（2）見解答；
（3）存在，點P的橫坐標為±

或

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：268引用：1難度：0.3

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y
=
-
1
2
x
2
+
3
2
x
+
m
-
2
的圖象與x軸交于A、兩點（點A在點B左邊），與y軸交于C點，且∠ACB=90°．
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1
4
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