知識鏈接：
“轉(zhuǎn)化、化歸思想”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種探究新知、解決問題的基本的數(shù)學(xué)思想方法，通過“轉(zhuǎn)化、化歸”通常可以實現(xiàn)化未知為已知，化復(fù)雜為簡單，從而使問題得以解決．
（1）問題背景：已知：△ABC．試說明：∠A+∠B+∠C=180°．
問題解決：（填出依據(jù)）
解：（1）如圖①，延長AB到E，過點B作BF∥AC．
∵BF∥AC（作圖）
∴∠1=∠C （兩直線平行內(nèi)錯角相等兩直線平行內(nèi)錯角相等）
∠2=∠A （兩直線平行同位角相等兩直線平行同位角相等）
∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定義）
∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代換）
小結(jié)反思：本題通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把三角形的三個角之和轉(zhuǎn)化成了一個平角，利用平角的定義，說明了數(shù)學(xué)上的一個重要結(jié)論“三角形的三個內(nèi)角和等于180°．”
（2）類比探究：請同學(xué)們參考圖②，模仿（1）的解決過程試說明“三角形的三個內(nèi)角和等于180°．”
（3）拓展探究：如圖③，是一個五邊形，請直接寫出五邊形ABCDE的五個內(nèi)角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540540°
【答案】兩直線平行內(nèi)錯角相等；兩直線平行同位角相等；540
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：194引用：3難度：0.5
相似題
-
1．尺規(guī)作圖：按下列要求作出圖形，不寫作法，保留作圖痕跡．
（1）圖1是矩形ABCD，E，F(xiàn)分別是AD和AB的中點，以EF為邊畫一個菱形；
（2）圖2是正方形ABCD，E是BD上一點（BE＞DE），以AE為邊畫一個菱形．發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：47引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點D，連接AD．
（1）尺規(guī)作圖：作劣弧AD的中點E．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若⊙O與AC相切，求（1）中作圖得到的∠ABE的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：420引用：1難度：0.5 -
3．如圖，已知△ABC，P為邊BC上一點，請用尺規(guī)作圖的方法在邊AB上求作一點Q，使PQ+BQ=AB．（保留作圖痕跡，不寫作法）發(fā)布：2025/5/23 17:30:1組卷：135引用：4難度：0.6