已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率
e
=
3
2
，原點到過點A（a,0），B（0，-b）的直線的距離是
4
5
5
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如果直線y=kx+1（k≠0）交橢圓C于不同的兩點E，F，且E，F都在以B為圓心的圓上，求k的值．

【答案】（1）橢圓的方程為

；
（2）k=±

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：172引用：19難度：0.3

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1．一個酒杯的截面是拋物線的一部分，其方程x²=2y（0≤y≤20），杯內放入一個球，要使球觸及杯底部，則球的半徑的取值范圍為（　　）
A．（0，1] B．（0，
2
] C．（0，
1
2
] D．（0，
2
2
]
發布：2025/1/5 23:30:4組卷：59引用：1難度：0.5
解析
2．已知點M（1，2），點P在拋物線y²=8x上運動，點Q在圓（x-2）²+y²=1上運動，則|PM|+|PQ|的最小值為（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
發布：2024/12/28 23:0:1組卷：211引用：2難度：0.8
解析
3．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左，右頂點分別是A₁，A₂，圓x²+y²=a²與C的漸近線在第一象限的交點為M，直線A₁M交C的右支于點P，若△MPA₂是等腰三角形，且∠PA₂M的內角平分線與y軸平行，則C的離心率為（　　）
A．2 B．
2
C．
3
D．
5
發布：2024/12/17 19:30:2組卷：310引用：5難度：0.6
解析

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