在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點(diǎn)D為線段CA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連接DB，將線段DB繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，得到線段DE，連接BE，CE．
（1）如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，ADCE的值是 11；∠DCE的度數(shù)為 6060°；
（2）如圖2，當(dāng)α=90°時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出ADCE的值和∠DCE的度數(shù)，并就圖2的情形說(shuō)明理由；
（3）如圖3，當(dāng)α=120°時(shí)，若AB=8，BD=7，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E到CD的距離．
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CE
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CE
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】1；60
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/17 8:0:9組卷：203引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，AB=10cm,BC=12cm,點(diǎn)E、F、G分別從A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s,點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s,點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)速度為1.5cm/s,當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C（即點(diǎn)F與點(diǎn)C重合）時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△EBF關(guān)于直線EF的對(duì)稱(chēng)圖形是△EB′F．設(shè)點(diǎn)E、F、G運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）．
（1）當(dāng)t=s時(shí)，四邊形EBFB′為正方形；
（2）若以點(diǎn)E、B、F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形相似，求t的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)t,使得點(diǎn)B′與點(diǎn)O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/1 23:30:1組卷：2613引用：19難度：0.3 -
2．已知，矩形ABCD中，點(diǎn)F在CD上，連接BF交AC于點(diǎn)E．
（1）若AC⊥BF于點(diǎn)E，如圖1．
①證明：△ACD∽△CBE；
②若DF=AB，求∠BAC的度數(shù)；23
（2）若，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，連接AF，如圖2，求sin∠CAF的值．BCAB=23
發(fā)布：2025/6/2 4:0:1組卷：632引用：5難度：0.3 -
3．【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第98頁(yè)的部分內(nèi)容．
如圖（1），先把一張矩形紙片ABCD上下對(duì)折．設(shè)折痕為MN；如圖（2），再把點(diǎn)B疊在折痕線上，得到△ABE．過(guò)點(diǎn)B向右折紙片，使D、Q、A三點(diǎn)仍保持在一條直線上，得折痕PQ．
（1）求證：△PBE∽△QAB．
（2）你認(rèn)為△PBE和△BAE相似嗎？如果相似，給出證明；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【問(wèn)題解決】
（1）對(duì)教材中的第一問(wèn)寫(xiě)出證明過(guò)程．
（2）你認(rèn)為△PBE和△BAE相似嗎？如果相似，給出證明；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【結(jié)論應(yīng)用】在圖（2）的基礎(chǔ)上，將紙片ABCD按圖（3）所示翻折，恰好點(diǎn)C落在直線AB上，得到△CDG．若AB=2，則BC的長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/6/2 0:30:1組卷：182引用：1難度：0.4
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