2023年河南省平頂山市郟縣中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.

• 1．

  -

  2

  的倒數(shù)是（　　）

  A． - 2

  B． - 2 2

  C． 2

  D． 2 2
  組卷：448引用：13難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的正三棱柱，下列說法正確的是（　　）

  A．該三棱柱的俯視圖是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形

  B．該三棱柱的俯視圖是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形

  C．該三棱柱的俯視圖既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

  D．該三棱柱的俯視圖既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形
  組卷：20引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．“在足球賽中弱隊戰(zhàn)勝強隊”是不可能事件

  B．疫情期間，從高風險地區(qū)歸國人員的日常體溫檢測，適宜采用抽樣調(diào)查

  C．同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)“一正一反”的概率是0.5

  D．數(shù)據(jù)201，202，198，199，200的方差是0.2
  組卷：126引用：3難度：0.5

  解析

• 4．下列計算：①a²?a³=a⁵；②（a-b）²=a²-2ab+b²；③（-2a²bc）³=-8a⁶b³c³；④3x²y⁴÷（-xy²）=-3xy²，其中計算正確的共有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：131引用：4難度：0.7

  解析

• 5．機器人從點A₀出發(fā)朝正東方向走了2m到達點A₁，記為第1次行走；接著，在點A₁處沿逆時針方向旋轉60°后向前走2m到達A₂，記為第2次行走；再在點A₂處沿逆時針方向旋轉60°后向前走2m到達點A₃，記為第3次行走，…以此類推，該機器人第一次回到出發(fā)點A₀時所走過的路程為（　　）

  A．20m

  B．16m

  C．12m

  D．10m
  組卷：240引用：6難度：0.8

  解析

• 6．已知關于x的不等式3x-2（m-1）＞2mx-1的解集是x＜-1，則m的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：555引用：2難度：0.5

  解析

• 7．對于函數(shù)y=（x⊕1）ⁿ，規(guī)定（x⊕1）ⁿ=nx^n-1+（n-1）x^n-2+（n-2）x^n-3+…2x+1，例如，若y=（x⊕1）⁶，則有（x⊕1）⁶=6x⁵+5x⁴+4x³+3x²+2x+1．已知函數(shù)y=（x⊕1）³，那么方程（x⊕1）³=6的解的情況是（　　）

  A．有一個實數(shù)根	B．沒有實數(shù)根
  C．有兩個不相等的實數(shù)根	D．有兩個相等的實數(shù)根
  組卷：123引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．如圖1，在矩形ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,圓弧

  ?

  AE

  過點A和AD延長線上的點E，圓心R在CD上，

  ?

  AE

  上有一個動點P，PQ⊥AC，交直線AC于點Q．線段AP的長x cm與PQ的長y_PQcm以及RQ的長y_RQcm之間的幾組對應值如表所示．
  

  x	0	1	2	3	4	5	6	7	8
  yPQ	0	1	2	2.9	3.9	4.7	5.3	5.5	4.8
  yRQ	4.3	4.4	4.3	4.1	3.5	2.7	1.7	1.2	2.6

  （1）將線段AP的長度x作為自變量，在平面直角坐標系xOy中畫出了函數(shù)y_PQ的圖象，如圖2所示．請在同一坐標系中畫出函數(shù)y_RQ的圖象．
  
  （2）結合函數(shù)圖象填空：（結果精確到0.1）
  線段PQ的長度的最大值約為

  ；
  線段RQ的長度的最小值約為

  ；
  圓弧

  ?

  AE

  所在圓的半徑約等于

  ；
  連接PC，△PAC面積的最大值約為

  ；
  （3）繼續(xù)在同一坐標系中畫出所需的函數(shù)圖象，并結合圖象直接寫出：當以點P、Q、R為頂點構成的三角形為等腰三角形時，線段AP的長度的近似值．（結果精確到0.1）
  組卷：77引用：2難度：0.4

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• 23．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點D為線段CA延長線上一動點，連接DB，將線段DB繞點D逆時針旋轉，旋轉角為α，得到線段DE，連接BE，CE．
  （1）如圖1，當α=60°時，

  AD

  CE

  的值是

  ；∠DCE的度數(shù)為

  °；
  （2）如圖2，當α=90°時，請寫出

  AD

  CE

  的值和∠DCE的度數(shù)，并就圖2的情形說明理由；
  （3）如圖3，當α=120°時，若AB=8，BD=7，請直接寫出點E到CD的距離．
  
  組卷：203引用：2難度：0.1

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