（1）觀察猜想：
如圖①，點B、A、C在同一條直線上，DB⊥BC、EC⊥BC且∠DAE=90°，AD=AE，BD=3，CE=1，則BC=44，AD=1010．
（2）問題解決
如圖②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AC為直角邊向外作等腰Rt△DAC，其中BC=12，CD=610，求BD的長．
（3）拓展延伸
如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AB=5，BC=12，DC=DA，CG⊥BD于點G，求CG的長．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】4；
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【解答】
【點評】
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發布：2024/8/17 5:0:1組卷：257引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，點E、F分別在直線AD的兩側，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．
（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；
（2）若AD=10，DC=4，∠FCB=60°，
①當四邊形BFCE是菱形時，求EC的長；
②當EC=時，四邊形BFCE是矩形．發布：2025/6/5 8:30:1組卷：113引用：1難度：0.5 -
2．如圖，已知正方形ABCD的邊長為5，點P是對角線BD上一點，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為E，F，連接AP，給出下列結論：；①PD=2EC
②△APD一定是等腰三角形；
③四邊形PECF的周長為10；
④AP=EF；
其中正確結論的序號為（ ）發布：2025/6/5 7:30:1組卷：145引用：1難度：0.3 -
3．已知，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，點H為CF的中點．
（1）連接BH、GH，
①如圖1，若點G在邊AB上，猜想BH和GH的關系，并給予證明；
②若將圖1中的正方形AEFG繞點A順時針旋轉，使點E落在對角線CA的延長線上，請你在圖2中補全圖形，猜想BH和GH的關系，并給予證明．
（2）如圖3，若AC=5，AF=3，將正方形AEFG繞點A旋轉，連接EH．請你直接寫出EH的取值范圍 ．
發布：2025/6/5 7:30:1組卷：113引用：1難度：0.2