方程x2-3x-4=0的兩根分別為x1，x2，則x1+x2=33．
【考點】根與系數的關系．
【答案】3
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/30 10:30:1組卷：70引用：1難度：0.7
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1．已知關于x的一元二次方程x2+（3m-2）x-6=0的兩根互為相反數，求m的值．
發布：2025/5/31 13:30:2組卷：194引用：3難度：0.6 -
2．定義：若關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實數根為x1，x2（x1＜x2），以x1，x2為橫坐標和縱坐標
得到點M（x1，x2），則稱點M為該一元二次方程的衍生點．
（1）若一元二次方程為x2+2x=0，請直接寫出該方程的衍生點M的坐標為 ．
（2）若關于x的一元二次方程為x2-2（m+1）x+m2+2m=0
①求證：不論m為何值，該方程總有兩個不相等的實數根：并求出該方程的衍生點M的坐標：
②直線l1：y=-x+5與x軸交于點A，直線l過點B（-1，0），且與l2相交于點C（1，4）．若由①得到的點M在△ABC的內部，求m的取值范圍；
（3）是否存在b,c,使得不論k（k≠0）為何值，關于x的方程x2+bx+c=0的衍生點M始終在直線y=-kx+2（4+k）的圖象上．若有，請直接寫出b,c的值；若沒有，請說明理由．發布：2025/5/31 12:30:1組卷：532引用：2難度：0.5 -
3．已知關于x的一元二次方程：x2+（k-5）x+4-k=0
（1）求證：無論k為何值，方程總有實數根；
（2）若方程的一個根是2，求另一個根及k的值．發布：2025/5/31 12:30:1組卷：1657引用：14難度：0.7