如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AC邊上，以OA為半徑的半圓O交AB于點D，交AC于點E，在BC邊上取一點F，連接FD，使得DF=BF．
（1）求證：DF為半圓O的切線；
（2）若AC=6，BC=4，CF=1，求半圓O的半徑長．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/23 0:30:1組卷：1031引用：6難度：0.5

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30．D是AC上的動點，過D作DF⊥BC于F，過F作FE∥AC，交AB于E．設CD=x,DF=y.
（1）求y與x的函數關系式；
（2）當四邊形AEFD為菱形時，求x的值；
（3）當△DEF是直角三角形時，求x的值．
發布：2025/6/24 21:30:1組卷：9220引用：64難度：0.3
解析
2．如圖所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，則AE=（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．2
發布：2025/7/1 13:0:6組卷：7902引用：52難度：0.9
解析
3．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=7，BC=24，CD⊥AB于D．
（1）求AB的長；
（2）求CD的長．
發布：2025/6/24 21:0:1組卷：493引用：13難度：0.1
解析

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AC邊上，以OA為半徑的半圓O交AB于點D，交AC于點E，在BC邊上取一點F，連接FD，使得DF=BF．（1）求證：DF為半圓O的切線；（2）若AC=6，BC=4，CF=1，求半圓O的半徑長．