如圖①所示是一個長為2m,寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．
（1）按要求填空：
①你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于m-nm-n；
②請用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積：
方法1：（m-n）2（m-n）2；
方法2：（m+n）2-4mn（m+n）2-4mn；
③觀察圖②，直接寫出三個代數式（m+n）2，（m-n）2，
mn之間的等量關系：（m+n）2-（m-n）2=4mn（m+n）2-（m-n）2=4mn；
（2）根據（1）題中的等量關系，解決如下問題：若m+n=6，mn=4，求（m-n）2的值．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】m-n；（m-n）2；（m+n）2-4mn；（m+n）2-（m-n）2=4mn
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/4 13:0:1組卷：513引用：3難度：0.7
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