如圖1，在邊長為4的正方形ABCD中，點P、Q分別是邊AB、BC的中點，將△APD、△CDQ分別沿DP、DQ折疊，使A、C兩點重合于點M，連BM、PQ，得到圖2所示幾何體．
（1）求證：PM⊥DQ；
（2）在線段MD上是否存在一點F，使BM∥平面PQF，如果存在，求FMFD的值，如果不存在，說明理由．
FM
FD
【答案】（1）證明見解析；
（2）存在，．
（2）存在，
1
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：152難度：0.6
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