如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，BC=6，且∠DEF=∠B，BE=CF．
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）若BD=a,CF=b,且ab=7，求a²+b²的值．

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【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：125引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖所示∠A=∠D=90°，AB=DC，點E，F在BC上且BE=CF．
（1）求證：AF=DE．
（2）若PO⊥EF，求證：OP平分∠EOF．
發布：2025/6/7 12:0:1組卷：1307引用：5難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延長線于F，垂足為E．則下列結論不正確的是（　　）
A．AD=BF B．CF=CD C．AC+CD=AB D．BE=CF
發布：2025/6/7 12:0:1組卷：108引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，E是∠AOB平分線上的一點，EC⊥OA于點C，ED⊥OB于點D，連結CD，若∠ECD=25°，則∠AOB=（　　）
A．50° B．45° C．40° D．25°
發布：2025/6/7 12:30:2組卷：290引用：2難度：0.5
解析

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如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，BC=6，且∠DEF=∠B，BE=CF．（1）求證：△DEF是等腰三角形；（2）若BD=a,CF=b,且ab=7，求a2+b2的值．