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2023-2024學年廣東省惠州市大亞灣區博雅培文實驗學校貫通班八年級（上）月考數學試卷（10月份）

發布：2024/9/21 10:0:8

1．下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：32引用：3難度：0.8
解析
2．若分式
|
x
|
-
1
x
-
1
的值為0，則x的取值是（　　）
A．x=1 B．x=-1 C．x=±1 D．x=0
組卷：191引用：7難度：0.9
解析
3．已知a=2^-2，b=（π-2）⁰，c=（-1）³，則a,b,c的大小關系為（　　）
A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b
組卷：2049引用：15難度：0.7
解析
4．下列運算中正確的是（　　）
A．
（
1
3
）
-
2
=
-
9
B．（a-b）（-a-b）=a²-b²
C．2a²?a³=2a⁶ D．（-a）¹⁰÷（-a）⁴=a⁶
組卷：879引用：7難度：0.9
解析
5．下列各多項式能進行因式分解的是（　　）
A．x+1 B．x²+x+1 C．x²-1 D．x²+4
組卷：186引用：3難度：0.8
解析
6．已知：a=
1
2
-
3
，b=
1
2
+
3
，則a與b的關系是（　　）
A．相等 B．互為相反數 C．互為倒數 D．平方相等
組卷：2379引用：8難度：0.7
解析
7．已知實數a、b滿足a+b=0，且ab≠0，則
b
a
+
a
b
的值為（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
組卷：949引用：6難度：0.7
解析

22．（1）某學習小組在探究三角形全等時，發現了下面這種典型的基本圖形．如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線l經過點A，BD⊥直線l,CE⊥直線l,垂足分別為點D、E．證明：DE=BD+CE．
（2）組員小劉想，如果三個角不是直角，那結論是否會成立呢？如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線l上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）數學老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵他們運用這個知識來解決問題：如圖3，過△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC邊上的高，延長HA交EG于點I，求證：I是EG的中點．
組卷：13697引用：41難度：0.3
解析
23．如圖，在平面直角坐標系中，點A（a,0），B（0，b），且a＜0，b＞0，以AB為邊作等腰Rt△ABC，AB=AC，點D為BC的中點，直線CE∥y軸，交x軸于點F，交OD的延長線于點E．
（1）若
a
-
6
a
=
5
+
a
a
+
1
，求點A的坐標；
（2）如圖1，若點C為第四象限內一點，求∠OEC的度數；
（3）在（2）的條件下，若S_△AOB=10，當10≤S_△OEF≤20，求
b
a
+
a
b
的最大值．
組卷：800引用：4難度：0.3
解析