如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°．以AB為直徑作⊙O，交AC于點D，連接BD．作∠ACB平分線，交BD于點F，交AB于點E．
（1）求證：BE=BF．
（2）若AB=6，∠A=30°，求DF的長．

【答案】（1）證明見解析部分．
（2）DF=1．

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/25 6:30:1組卷：1146引用：3難度：0.4

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1．如圖，已知AM為⊙O的直徑，直線BC經過點M，且AB=AC，∠BAM=∠CAM，線段AB和AC分別交⊙O于點D、E，∠BMD=40°，則∠EOM=
．
發布：2025/6/25 6:30:1組卷：1662引用：8難度：0.7
解析
2．如圖，點A、B、C均在⊙O上，點D在AB的延長線上，若∠AOC=124°，則∠CBD=
．
發布：2025/6/25 6:30:1組卷：702引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，AB為⊙O的直徑，點C、點D是⊙O上的兩點，連接CA，CD，AD．若∠CAB=35°，則∠ADC的度數是（　?。?/h2>
A．40° B．45° C．55° D．100°
發布：2025/6/25 7:30:2組卷：683引用：6難度：0.6
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如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°．以AB為直徑作⊙O，交AC于點D，連接BD．作∠ACB平分線，交BD于點F，交AB于點E．（1）求證：BE=BF．（2）若AB=6，∠A=30°，求DF的長．